مواد و دیودهای نیمه هادی

مواد و دیودهای نیمه هادی

دیودها و ترانزیستورها قطعات الکترونیکی هستند که با استفاده از مواد نیمه هادی ساخته میشوند . پر واضح است که پیش از استفاده از این قطعات در مدارات ساده یا پیچیده ی الکترونیکی می بایست از ساختار داخلی و طرز کارکرد آنها آگاه شویم .

دیودها و ترانزیستورها قطعات الکترونیکی هستند که با استفاده از مواد نیمه هادی ساخته میشوند . پر واضح است که پیش از استفاده از این قطعات در مدارات ساده یا پیچیده ی الکترونیکی می بایست از ساختار داخلی و طرز کارکرد آنها آگاه شویم .

یکی از قطعات الکترونیکی پایه ، دیود پیوند  PN می باشد. از بارزترین مشخصه های دیود ، خاصیت غیر خطی جریان-ولتاژ آن است. برای مثال،مقاومت دارای یک رابطه ی خطی بین جریان گذرنده از آن و ولتاژ دو سرش می باشد. دیود نیز یک قطعه ی دو پایه است،اما رابطه ی  i-v   آن غیر خطی می باشد. جریان در یک جهت ،تابعی نمایی از ولتاژ و در جهت دیگر مقدار آن صفر است. همانطور که خواهیم دید این مشخصه  ی غیر خطی تولید یک ولتاژ dc یا طراحی مدارهای منطقی دیجیتالی را ممکن می سازد.

از آنجایی که دیود یک المان غیر خطی است،تحلیل مدارهای شامل دیود به راحتی و سرراستی تحلیل مدارهای ساده ی مقاومتی نیست. یک مدل ریاضی که خواص غیر خطی مشخصه ی i-v دیود را تشریح می کند، ارایه شده است. با این وجود،معمولا نمیتوان مدار را با محاسبات مستقیم ریاضی تحلیل نمود. در بسیاری از مسایل مهندسی،شیوه های تقریبی موسوم به “back-of-the-envelop” جایگزین راه حل های پیچیده ی دشوار میگردد. ما نیز یک چنین تکنیک تقریبی را که از مدل خطی تکه ای دیود استفاده می کند، مورد بحث و بررسی قرار می دهیم. در این موارد، خواص غیر خطی دیود با مشخصه های خطی که تقریبا بر روی ناحیه ی محدودی از حوزه ی عملکرد معتبر است، جایگزین می گردد.این مفهوم در تمام مراحل مطالعه ی اصول علم الکترونیک به کار می رود.

علاوه بر دیود پیوند pn ،پنج نوع دیگر از دیودها را که در کاربردهای تخصصی الکترونیکی استفاده می شوند، مورد بررسی قرار می دهیم. این دیودها شامل سلول خورشیدی ،فوتو دیود ، دیودهای نورانی(منتشر کننده ی نور)، دیود سد شاتکی و دیود زنر می باشند.

1-مواد نیمه هادی و خواص آنها

بسیاری از قطعات الکترونیکی با به کارگیری مواد نیمه هادی همراه با هادی ها و عایق ها ساخته و تولید می شوند. برای داشتن درک بهتری از رفتار قطعات الکترونیکی در مدارها،ابتدا باید با برخی از مشخصه های مواد نیمه هادی آشنا شویم. سیلیکون در مقیاس وسیع رایجترین ماده ی نیمه هادی مورد استفاده برای ساخت قطعات و مدارهای مجتمع نیمه هادی به شمار میرود. سایر مواد نیمه هادی در کاربردهای ویژه مورد استفاده قرار می گیرند. برای مثال گالیم – آرسناید و ترکیبات وابسته به آن در قطعات بسیار سریع و قطعات نوری به کار میروند.

1-1 نیمه هادی های ذاتی

یک اتم از نوکلئون ها تشکیل شده است ; که عبارتند از پروتون های با بار مثبت، نوترون های بدون بار، و الکترونهای با بار منفی که در برداشت کلاسیک به دور نوکلئون ها میچرخند. الکترون ها در لایه های گوناگون با فواصل مختلفی از نوکلئون ها توزیع شده اند . انرژی الکترون با افزایش شعاع لایه ، کاهش می یابد. الکترون های خارجی ترین لایه، الکترون های والانس یا ظرفیت نامیده می شوند. فعالیت شیمیایی یک ماده در وهله ی اول به وسیله ی تعداد این الکترون ها تعیین می گردد.

V	IV	III
	C	B
P	Si	Al
As	Ge	Ga

عناصر موجو در جدول تناوبی را می توان بر حسب تعداد الکترون های والانس گروه بندی نمود. جدول بالا قسمتی از جدول تناوبی را نشان میدهد که بیشتر نیمه هادی های رایج را میتوان در آن یافت. سیلیکون(Si) و ژرمانیوم (Ge) که در گروه چهارم قرار دارند، نیمه هادی های عنصری(elemental semiconductors) هستند.

بر خلاف آنها، گالیم آرسناید یک نیمه هادی مرکب(compound semiconductor)  از گروه سوم-پنجم میباشد. باید اشاره کرد که عناصر گروه های سوم و پنجم نیز در بحث نیمه هادی ها از اهمیت خاصی برخوردارند.

شکل زیر پنج اتم سیلیکون را بدون هیچ گونه اثر متقابل بر هم، در حالی نشان میدهد که چهار الکترون والانس هر اتم، به شکل خطوط منقطع خارج شده از ان نمایش داده شده اند. هنگامی که اتم های سیلیکون در مجاورت هم قرار میگیرند، الکترون های والانس یک ساختار کریستالی به وجود می آورند.

شکل بعدی ساختار چهار وجهی که در آن هر اتم سیلیکون چهار اتم همسایه نزدیکتر — نسبت به بقیه – دارد را نشان میدهد. الکترون های والالنس، بین اتم ها به اشتراک گذاشته می شوند و آنچه را که پیوندهای کوالانسی نامیده میشود، شکل میدهند. ژرمانیوم، گالیوم آرسناید و بسیاری از مواد نیمه هادی های دیگر، دارای همان آرایش و ساختار چهار وجهی می باشند.

اما شکل زیر نمایشی دو بعدی از بلور شکل یافته به وسیله ی پنج اتم سیلیکون اول می باشد. یکی از ویژگی های مهم چنین بلوری آن است که الکترون های والانس همواره در لبه های خارجی کریستال سیلیکون حضور دارند به گونه ای که اتم های اضافی می توانند برای شکل دهی ساختارهای تک کریستالی بسیار بزرگ ، به آن افزوده شوند .

نمایش دو بعدی از کریستال سیلیکونی منفرد را در دمای   T=0 K در شکل زیر می بینید . هر یک از خطوط بین اتم ها بیانگر یک الکترون والانس است. در  T=0 K ، هر الکترون در پایین ترین وضعیت انرژی خود قرار دارد، طوری که همه ی موقعیت های پیوند کوالانسی اشغال شده است. اگر میدان الکتریکی کوچکی به این ماده اعمال گردد، الکترون ها حرکت نخواهند کرد. زیرا آنها هنوز به اتم های مجزای خود متصل اند. بنابراین در T=0 K ، سیلیکون یک عایق به شمار می آید . یعنی هیچ گونه باری از درون آن جریان پیدا نمی کند.

اگر دما افزایش یابد، الکترون های والانس انرژی گرمایی کسب می کنند . هر یک از این الکترون ها ممکن است انرژی گرمایی کافی جهت شکستن پیوند کوالانسی را بدست آورده و از موقعیت اصلی خود خارج گردد .در نتیجه الکترون آزاد خواهد بود تا درون کریستال حرکت نماید .

از آنجایی که ماده مورد نظر در حالت عادی از لحاظ الکتریکی خنثی است ، اگر یک الکترون با بار منفی پیوند کوالانسی خود را بشکند و از موقعیت اصلی خود خارج شود، یک “موقعیت تهی” با بار مثبت در آنجا ایجاد میگردد.

هنگامی که دما افزایش می یابد پیوندهای کوالانسی بیشتری شکسته شده ، الکترون های آزاد و در نتیجه موقعیت های تهی مثبت بیشتری ایجاد می گردد .

برای شکستن پیوند کوالانس ، الکترون والانس باید انرژی مینیمم E_g که انرژِی شکاف باند نامیده میشود را کسب کند. موادی که انرژی های شکاف باند بزرگی در گستره ی 3 تا 6 الکترون-ولت (eV) دارند، عایق می باشند زیرا این مواد در دمای اتاق به طور ذاتی هیچ الکترون آزادی ندارند . در عوض موادی که در دمای اتاق دارای تعداد بسیار زیادی الکترون های ازاد باشند ، هادی یا رسانا هستند.

((یک الکترون-ولت انرژی الکترونی است که تحت اختلاف پتانسیل 1 ولت شتاب داده شده است ))

(( 1ev = 1.6 × 10^-19 j ))

در یک نیمه هادی انرژی شکاف باند از مرتبه ی 1eV می باشد. شار خالص الکترون های آزاد در نیمه هادی باعث ایجاد یک جریان میشود . به علاوه ، الکترون والانسی که دارای انرژی گرمایی معینی بوده و در مجاورت یک موقعیت تهی قرار می گیرد ، ممکن است بدرون آن حرکت کرده و مطابق شکل زیر چنین به نظر آید که یک بار مثبت درون نیمه هادی حرکت میکند . این ذره ی باردار مثبت حفره نامیده میشود . بنابراین در نیمه هادی ها دو نوع ذره ی باردار در ایجاد جریان سهیم است : الکترون آزاد دارای بار منفی و حفره ی دارای بار مثبت . (توجه شود این توصیف حفره بیش از اندازه ساده شده است و تنها برای بیان مفهوم حرکت بار مثبت معنی دارد)

غلظت (1/cm³) الکترون ها و حفره ها پارامترهای مهمی در بیان خواص یک ماده ی نیمه هادی می باشند، زیرا مستقیما بر مقدار جریان تاثیر میگذارند. نیمه هادی ذاتی (intrinsic semiconductor) ، یک ماده ی نیمه هادی تک کریستالی است که هیچ گونه اتم دیگری در ساختار کریستالی خود ندارد . در یک نیمه هادی ذاتی ، دانسیته ی الکترون ها و حفره ها برابرند چرا که الکترون ها و حفره های حرارتی تولید شده، تنها منبع ایجاد چنین ذراتی میباشند . بنابراین نماد n_i را تحت عنوان غلظت حامل های ذاتی ، برای نشان دادن غلظت الکترون های آزاد و نیز حفرا ها به کار می بریم . معادله ی n_i به شکل زیر میباشد

^{n_i = BT^3.2 e^{{-Eg / 2KT}

که در آن B ثابتی وابسته به نوع ماده ی هادی ، E_g انرژی شکاف باند (eV) ، T درجه حرارت (K) و k ثابت بولتزمن(86× 10^-6 eV / K) می باشد. مقادیر B و E_g برای چند ماده ی نیمه هادی در جدول زیر ارایه شده است . انرژی شکاف باند چندان تابع دما نیست .  

ماده	Eg (eV)	B(cm-3 K-3/2)
سیلیکون (Si)	1.1	5.23× 1015
گالیم آرسناید (GaAs)	1.4	2.1× 1014
ژرمانیم(Ge)	0.66	1.66× 1015

2-1 نیمه هادی های غیر ذاتی

از آنجاکه غلظت الکترون ها و حفره ها در یک نیمه هادی ذاتی نسبتا کم است فقط جریان های بسیار کوچک در آنها برقرار می شود . با این وجود ، این غلظت ها را میتوان با افزودن مقادیر کنترل شده ای از ناخالصی ها به شدت افزایش داد . یک ناخالصی مطلوب آن است که به درون شبکه ی کریستالی وارد و جانشین یکی از اتم های نیمه هادی شود ، حتی اگر اتم های ناخالصی دارای همان ساختار الکترونی لایه ی والانس نباشند .

ناخالصی مطلوب برای سیلیکون از میان عناصر گروه پنجم که برای این مقصود استفاده میشوند، فسفر و آرسنیک میباشد. برای مثال هنگامی که یک اتم فسفر جایگزین یک اتم سیلیکون میگردد، مطابق شکل زیر چهار عدد از الکترون های والانس آن ، جهت برآورده نمودن الزامات پیوند کووالانسی به کار میرود . پنجمین الکترون والانس ، پیوند ضعیفتری با اتم فسفر دارد. در دمای اتاق این الکترون انرژی گرمایی کافی برای شکستن پیوند را دارد ، بنابراین آزاد میگردد تا در میان کریستال به حرکت درآید و سهمی در جریان الکترونی درون نیمه هادی داشته باشد .

اتم فسفر یک ناخالصی دهنده (donor impurity) نامیده میشود زیرا الکترونی آزاد اهداء میکند که قابلیت حرکت در ساختار کریستالی را دارد . هر چند اتم فسفر باقیمانده دارای بار خالص مثبت است ، با این وجود اتم مورد نظر درون کریستال بی حرکت بوده و نمیتواند نقشی در جریان داشته باشد . بنابراین هنگامیکه یکناخالصی دهنده به یک نیمه هادی افزوده می شود، الکترون های آزاد بدون تولید حفره ها ایجاد میگردند . این فرآیند دوپینگ نامیده میشود و به ما این اجازه را میدهد که غلظت الکترون های آزاد در یک نیمه هادی را کنترل نماییم .

نیمه هادیی که حاوی اتم های ناخالصی دهنده باشد ، نیمه هادی نوع نوع n نامیده میشود(به دلیل الکترون های دارای بار منفی).

رایج ترین عنصر گروه سوم برای دوپینگ سیلیکون ، بور می باشد. هنگامی که اتم بور جایگزین اتم سیلیکون می شود ، سه الکترون والانس با سه اتم از چهار اتم نزدیکتر سیلیکون جهت تشکیل پیوند کووالانسی مورد استفاده قرار می گیرد. این امر یک موقعیت پیوندی باز باقی میگذارد . در دمای اتاق ، الکترون های والانس مربوط به اتم های سیلیکون مجاور هم ، انرژی گرمایی کافی برای منتقل شدن به این موقعیت را دارند ، لذا در محل قبلی خود یک حفره ایجاد میکنند . آنگاه اتم بور یک بار منفی خالص خواهد داشت اما نمی تواند حرکت کند ولی حفره ای که ایجاد شده می تواند در یک جریان حفره ای سهیم باشد.

از آنجایی که اتم بور یک الکترون والانس را پذیرفته است ، یک ناخالصی پذیرنده(acceptor impurity) نامیده میشود. اتم های پذیرنده به ایجاد حفره ها بدون تولید الکترون منجر میشوند . این فرآیند نیز که دوپینگ نامیده میشود میتواند برای کنترل غلظت حفره ها در یک نیمه هادی به کار گرفته شود .

نیمه هادیی که حاوی اتم های ناخالصی ، نیمه هادی غیر ذاتی (extrinsic semiconductor) یا نیمه هادی دوپ شده (doped semiconductor) نامیده میشود . فرآیند دوپینگ که اجازه ی کنترل غلظت الکترون ها و حفره ها را به ما میدهد ، قابلیت هدایت و جریان در ماده را تعیین مینماید .

رابطه ی بین غلظت الکترون ها و حفره ها برای یک نیمه هادی در تعادل گرمایی ، به صورت زیر است

n₀P₀ = n_i²

که در آن n₀ غلظت الکترون های آزاد در تعادل گرمایی ، P₀ غلظت حفره ها در تعادل گرمایی و n_i غلظت حامل های ذاتی میباشد.

در دمای اتاق (T=300 K) هر اتم دهنده یک الکترون آزاد به نیمه هادی میدهد . اگر غلظت دهنده N_{d ،} خیلی بیشتر از غلظت ذاتی باشد میتوانیم با تقریب بنویسیم

n₀₌ N_d

آنگاه از معادله ی n₀P₀ = n_i² غلظت حفره ها برابر است با

P₀ =n_i² / N_d

به طور مشابه ، در دمای اتاق هر اتم پذیرنده یک الکترون والانس می پذیرد و حفره ای ایجاد می کند . اگر غلظت پذیرنده ، N_a ، خیلی بیشتر از غلظت ذاتی باشد می توانیم تقریب زیر را بنویسیم

P₀₌ N_a

آنگاه از معادله ی n₀P₀ = n_i² غلظت الکترون ها به دست می آید

n₀ =n_i² / N_a

در نیمه هادی نوع n ، الکترون ها حامل اکثریت نامیده می شوند ، زیرا آنها بسیار بیشتر از حفره ها ، که حامل اقلیت نام دارند ، می باشند . بالعکس ، در نیمه هادی نوع p ، حفره ها حامل اکثریت و الکترون ها حامل اقلیت می باشند .

3-1 جریان های پخشی و رانشی

دو فرآیند اصلی که باعث می شوند الکترون ها و حفره ها در یک نیمه هادی به حرکت درآیند عبارتند از :

الف)رانش (drift) که حرکت ناشی از میدان های الکتریکی است ؛ و ب)پخش(diffusion) که جریانی است ناشی از تغییرات غلظت یا همان گرادیان غلظت . چنین گرادیانی به دو روش ایجاد میگردد : یا به وسیله ی توزیع غیر یکنواخت دوپینگ ، یا با تزریق مقداری از الکترون ها و حفره ها به درون یک ناحیه با استفاده از روش هایی که در ادامه ی این فصل مورد بررسی قرار می گیرند .

برای درک مفهوم رانش در نظر بگیرید که یک میدان الکتریکی در یک جهت معین به نیمه هادی اعمال شده است . میدان مورد نظر نیرویی ایجاد میکند که بر روی الکترون های آزاد و حفره ها اثر نموده و در نتیجه آنها سرعت رانشی و جابجایی ویژه ای را متحمل می شوند . یک نیمه هادی نوع n با تعداد زیادی الکترون آزاد را در نظر بگیرید .

میدان الکتریکی E به دلیل بار منفی الکترون ها نیرویی در جهت مخالف بر آنها وارد میکند . الکترون ها سرعت رانشی v_dn (بر حسب  cm/sec) را به دست می آورندکه می توان ن را بدین فرم نوشت

v_dn = -µ_n E

_nµ ثابتی است که قابلیت تحرک الکترون نامیده میشود و واحد آن  cm² / V sec است . معمولا مقدار _nµ برای سیلیکون با دوپینگ ضعیف ، برابر با cm² / V sec 1350 می باشد. قابلیت تحرک را می توان به عنوان پارامتری که معرف درجه سهولت حرکت الکترون در یک نیمه هادی است در نظر گرفت . علامت منفی در معادله ی فوق نشان می دهد که بردار سرعت رانشی الکترون در خلاف جهت میدان الکتریکی اعمال شده می باشد . رانش الکترون چگالی جریان رانشی J_n(A/cm²) را تولید میکند که با رابطه ی زیر بیان می شود

J_n= -e n v_dn = -e n (-µ_n E) = + e n µ_n E

N غلظت الکترون ها (1 / cm³) و e بار الکترون است . جریان رانشی قرار دادی ، در خلاف جهت شارش بار منفی در نظر گرفته میشود و این بدان معناست که جریان رانشی در نیمه هادی نوع n در همان جهت میدان الکتریکی اعمال شده میباشد.

اکنون یک نیمه هادی نوع p که تعداد زیادی حفره دارد را در نظر بگیرید . به دلیل بار مثبت حفره ها ، میدان الکتریکی هم جهت با خود نیرویی را بر حفره ها وارد می کند . حفره ها سرعت رانشی v_dp (بر حسب cm/s) را کسب میکنند که می توان آن را به فرم زیر نوشت

V_dp = +µ_p E

µ_p ثابتی است که قابلیت تحرک حفره نامیده میشود و واحد آن همان cm² / V sec 480 است که اندکی کمتر از نصف اندازه ی قابلیت تحرک الکترون می باشد . علامت مثبت در رابطه ی فوق بیانگر آن است که سرعت رانشی حفره مطابق شکل بالا هم جهت با میدان الکتریکی اعمال شده میباشد . رانش حفره ها یک چگالی جریان رانشی  J_p(A / cm²) تولید میکند که با رابطه ی زیر بیان می گردد

J_p = + e p v_dp = + e p (+µ_p E) = + e p µ_p E

که در آن p غلظت حفره ها (1 / cm³) و e اندازه ی بار الکترون می باشد . جریان رانشی قرار دادی در همان جهت شارش بار مثبت است . این بدان معناست که جریان رانشی در یک ماده ی نوع p ، هم جهت با میدان الکتریکی اعمال شده می باشد .

از آنجایی که نیمه هادی ، هم حاوی الکترون ها و هم حفره هاست ، چگالی جریان رانشی کل برابر با مجموع اثرات الکترونی و حفره ای می باشد . بنابر این چگالی جریان رانشی کل به شکل زیر نوشته می شود

J = e n µ_n E + e P µ_p E = σ E

که در آن

σ = e n µ_n + e P µ_p

رسانایی یا قابلیت هدایت نیمه هادی بر حسب ^-1(cm – Ω) می باشد . رسانایی به غلظت حفره ها و الکترون ها بستگی دارد. اگر میدان الکتریکی نتیجه ی اعمال ولتاژ به نیمه هادی باشد ،

آنگاه معادله ی  J = e n µ_n E + e P µ_p E = σ E

به یک رابطه ی خطی بین جریان و ولتاژ تبدیل میگردد که صورتی از قانون اهم است .

با توجه به معادله ی = e n µ_n + e P µ_p σ در می یابیم که رسانایی میتواند از نوع n با آلایش شدید (np) که به وسیله ی دوپینگ با ناخالصی دهنده ایجاد میگردد ، به نوع p با آلایش شدید (pn) که ناشی از دوپینگ با ناخالصی پذیرنده است تبدیل شود . توانایی کنترل رسانایی در یک نیمه هادی ، با انتخاب میزان دوپینگ ، قابلیتی است که تولید انواع مختلف قطعات الکترونیکی را ممکن ساخته است .

بر اثر پدیده ی پخش ، ذرات از ناحیه ای با غلظت زیاد به ناحیه ای با غلظت کمتر جریان می یابند . این یک مفهوم آماری مربوط به تئوری جنبشی است . در توضیح این پدیده می توان گفت : الکترون ها و حفره های درون نیمه هادی ، با سرعتی که میانگین آن توسط دما مشخص می گردد و جهت هایی که در اثر بر هم کنش با اتم های شبکه تصادفا تعیین می شوند ، در یک حرکت مداوم و پیوسته قرار دارند. به طور آماری می توانیم فرض کنیم که در هر لحظه ، تقریبا نصف ذراتی که در ناحیه ی با غلظت بیشتر قرار دارند به سوی ناحیه ی با غلظت کمتر حرکت مینمایند . در همان حال می توانیم چنین تصور کنیم که نصف ذرات ناحیه ی با غلظت کمتر به سمت ناحیه ی با غلظت بیشتر حرکت میکنند  با وجود این ، طبق تعریف ، در ناحیه ی با غلظت کمتر ذرات کمتری نسبت به ناحیه ی با غلظت بیشتر وجود دارد . بنابراین ، نتیجه ی نهایی جریانی از ذرات است که از ناحیه ی با غلظت بیشتر به سمت ناحیه ی با غلظت کمتر می روند و این همان فرایند اصلی پخش است .

برای مثال ، فرض کنید مطابق شکل زیر غلظت الکترونی به صورت تابعی از فاصله ی x تغییرکند . پخش الکترون ها از ناحیه ای با غلظت بالا به ناحیه ای با غلظت پایین ، جریانی از الکترون ها را در جهت x های منفی ایجاد می کند . از آنجایی که الکترون ها دارای بار منفی هستند ، جهت جریان قرار دادی سوی xهای مثبت است .

اما در شکل زیر ، غلظت حفره ها تابعی از فاصله است . پخش حفره ها از ناحیه ای با غلظت بالا به ناحیه ای با غلظت پایین ، جریانی از حفره ها را در جهت xهای منفی ایجاد میکند.

چگالی جریان کل ، مجموع مولفه های پخشی و رانشی است . خوشبختانه در بسیاری از موارد ، در یک ناحیه ی معین از نیمه هادی و در هر لحظه از زمان، تنها یک مولفه در ایجاد جریان نقش تعیین کننده دارد .

4-1 حامل های اضافی

تاکنون فرض نموده ایم که نیمه هادی در حالت تعادل گرمایی قرار دارد . در مبحث جریان های رانشی و پخشی نیز صریحا فرض کردیم که تعادل مورد نظر به طور عمده دچار اختلال نشده است . از طرف دیگر ، هنگامی که ولتاژی به یک قطعه نیمه هادی اعمال گردد یا جریانی درون آن برقرار شود ، نیمه هادی واقعا در حالت تعادل نخواهد بود .

در صورتی که الکترون های والانس با فوتون های پرانرژی برخورد کننده با نیمه هادی ، بر هم کنش داسته باشند می توانند انرژی کافی جهت شکستن پیوند کووالانسی را کسب نموده و تبدیل به الکترون های آزاد شوند . هنگامی که این اتفاق می افتد الکترون و حفره تواما ایجاد می شود ، بنابراین یک زوج الکترون-حفره تولید میگردد . این الکترون ها و حفره ها را الکترون های اضافی و حفره های اضافی می نامند . با ایجاد این الکترون ها و حفره های اضافی غلظت الکترون های آزاد و حفره ها از مقدار آنها در حالت تعادل گرمایی بیشتر میشود . این امر با روابط زیر بیان میشود

n = n₀ +δn

و

P = P₀ + δP

n₀ و P₀ غلظت الکترون ها و حفره ها در تعادل گرمایی اند در حالی که δP و δn غلظت الکترون ها و حفره های اضافی می باشد.

اگر نیمه هادی در حالت پایدار باشد تولید الکترون ها و حفره های اضافی ، موجب افزایش نامحدود غلظت حامل ها نخواهد شد ؛ زیرا یک الکترون آزاد ممکن است مجددا با یک حفره ترکیب گردد . این فرآیند را بازترکیب الکترون – حفره(electron – hole recombination) می نامند. ناپدید شدن توام الکترون آزاد و حفره باعث رسیدن غلظت های اضافی به یک مقدار پایدار می شود . محدوده ی زمانی متوسطی که طی آن یک الکترون و حفره ی اضافی پیش از ترکیب وجود دارند ، طول عمر حامل های اضافی نامیده میشود . 

منبع:فیزیکدان